Kenapa 1+1 hasilnya 2? Kenapa gak 3? Atau 7? Atau 11?
Beberapa hari ke belakang, jagad Twitter diramaikan dengan pertanyaan tersebut. Warganet — dari latar belakang keilmuan apa pun — turut memberikan jawaban.
Jawaban yang paling sering muncul, dan banyak pula diaminkan oleh warganet lain — dengan mempertimbangkan banyaknya likes atau retweet — adalah bahwa 1+1=2 sudah disepakati demikian. Ada yang memandang kesepakatan tersebut dari segi nilai (bilangan), ada juga yang memandang kesepakatan tersebut dari segi simbol (angka) — baca kembali perbedaan antara angka dan bilangan dalam “5 Kesalahan dalam Menyebut Istilah Matematika”.
Dengan mengesampingkan bahwa 1₂+1₂ bisa saja menghasilkan 10₂ — baca kembali “Jawaban Singkat Atas Pertanyaan Berapa Nilai 1+1?” — mari kita menjawab, benarkah bahwa 1+1=2 adalah kesepekatan? Dari mana nilai 2 diperoleh?
Kesepakatan di dalam matematika bisa berupa kesepakatan aksiomatis atau simbolis. Kesepakatan aksiomatis tentu, sesuai namanya, terkait aksioma di dalam matematika. Aksioma adalah sesuatu yang dianggap benar tanpa perlu dibuktikan kebenarannya.
Kesepakatan simbolis, seperti yang kutulis dalam “Jawaban Singkat Atas Pertanyaan Berapa Nilai 1+1?”, terkait penulisan. Misalkan menulis angka 1, bisa dipastikan bahwa 1 yang dimaksud adalah bilangan basis 10 berdasarkan kesepakatan.
Sementara “1+1=2” bukanlah aksioma, bukan pula terkait simbol. Hasil “2” di sini datang dari pembuktian aritmetis. Alfred North Whitehead dan Bertrand Russell telah menuliskan buktinya dalam buku Principia Mathematica yang terbit antara 1910 hingga 1913. Seperti terlihat dalam gambar berikut.
Bayangkan jika semua pertanyaan matematis semacam ini dijawab dengan “kesepakatan”, tentu kerja guru matematika tak diperlukan lagi. Pembuktian matematika tak diperlukan lagi karena yang dibutuhkan hanya kesepakatan. Sungguh menkutkan! Bukan seperti itu seharusnya matematika diperlakukan.
