“Berapapun dikalikan, nol ya jadi nol. Berapa pun dibagi, nol, ya, tak terhingga,” kata Sujiwo Tejo dalam buku Tuhan Maha Asyik. Benarkah demikian?
Nol, sejak ditemukan dalam teks mesir kuno pada 1770 SM, hanya dianggap sebagai suatu simbol. Sampai pada 628 M, seorang matematikawan India, Brahmagupta, dalam bukunya, Brahmasphutasiddhanta, pertama kali memberi nilai pada nol.
Sehingga, sejak saat itu nol dapat disebut sebagai bilangan. Baca artikel ini biar kamu nga salah paham: 5 Kesalahan dalam Menyebut Istilah Matematika.
Brahmagupta dalam bukunya menyatakan bahwa, “bilangan positif atau negatif jika dibagi dengan nol adalah pecahan dengan penyebut nol. Nol dibagi dengan nol sama dengan nol.” Kesepakatan ini dipakai hingga lebih dari 1000 tahun.
Pada 1734 M, George Barkeley melalui bukunya, The Analyst, menyatakan bahwa tidak mungkin menentukan nilai dari a/0. Matematikawan sejak saat itu meninggalkan teorema Bramagupta dan kini sepakat dengan Barkeley, bahwa bilangan berapa pun dibagi nol adalah tak terdefinisi.
Tak terdefinisi tentu berbeda dengan tak hingga. Tak terdefinisi digunakan untuk merujuk ekspresi yang tidak memiliki nilai. Sedangkan tak hingga merepresentasikan bilangan yang sangat besar sampai tidak mungkin untuk ditulis, sehingga disimbolkan dengan ∞.
Sederhananya, pembagian adalah lawan dari perkalian. Mengapa 6/2=3? Karena 2×3=6.
Dengan logika yang sama, berapa 6/0? Tidak ada satu pun bilangan yang jika dikali 0 akan menghasilkan 6. Karena itu 6/0 tak terdefinisi.
Lalu berapa 0/0? Semua bilangan jika dikali 0 akan menghasilkan 0.
Berarti tak hingga? Karena banyaknya bilangan ada tak hingga? Salah! Karena yang kita cari adalah nilainya, bukan banyaknya.
Kalau mencari banyaknya, berarti 6/2=1 karena hanya ada 1 bilangan yang jika dikali 2 menghasilkan 6, yaitu bilangan 3 saja. Tidak seperti itu, kan, logika berpikirnya?
Jadi, 0/0 tak terdefinisi karena semua bilangan jika dikali 0 menghasilkan 0 alias logical fallacy.
Pembagian dengan nol adalah pembagian yang terlarang dalam matematika karena tak terdefinisi. Jika kamu memiliki satu hati, bagilah dengan orang lain agar kamu temukan definisi cinta sejati. Uwu!
